6e – Mathématiques · Nombres décimaux

Comparer, ranger et encadrer des nombres décimaux

Exercices corrigés de 6e pour comparer et ranger des nombres décimaux, les encadrer, les placer sur une droite graduée et éviter les pièges classiques.

5 exercices
40 min
Corrigé détaillé

L’essentiel à retenir

Pour comparer deux nombres décimaux, on compare d’abord leurs parties entières. Si elles sont égales, on compare les dixièmes, puis les centièmes, etc.
Ajouter des zéros à droite de la partie décimale ne change pas le nombre : $3, 4 = 3, 40 = 3, 400$ .
Piège classique : $2, 15$ n’est pas plus grand que $2, 3$ « parce que 15 > 3 ». On compare $2, 15$ et $2, 30$ : $2, 15 < 2, 3$ .

Exercice 1

Comparer

Pour commencer

Recopie et complète par $<$ , $>$ ou $=$ .

a) $5, 8$ … $5, 79$ b) $12, 04$ … $12, 4$ c) $0, 7$ … $0, 700$ d) $9, 99$ … $10$

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a) $5, 8 > 5, 79$ : $5, 80$ contre $5, 79$ .

b) $12, 04 < 12, 4$ : 0 dixième contre 4 dixièmes.

c) $0, 7 = 0, 700$ .

d) $9, 99 < 10$ : la partie entière 9 est plus petite que 10.

Exercice 2

Ranger

Pour commencer

Range dans l’ordre croissant : $6, 5$ ; $6, 05$ ; $6, 45$ ; $5, 99$ ; $6, 504$ .

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On écrit tous les nombres avec trois décimales : 6,500 ; 6,050 ; 6,450 ; 5,990 ; 6,504.

$5, 99 < 6, 05 < 6, 45 < 6, 5 < 6, 504$

Exercice 3

Encadrer

Pour s’entraîner

Encadre le nombre $14, 376$ :

a) à l’unité près ; b) au dixième près ; c) au centième près.

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a) $14 < 14, 376 < 15$

b) $14, 3 < 14, 376 < 14, 4$

c) $14, 37 < 14, 376 < 14, 38$

Exercice 4

Intercaler

Pour s’entraîner

Trouve un nombre décimal compris entre :

a) $3, 2$ et $3, 3$ b) $7, 45$ et $7, 46$ c) $0, 1$ et $0, 11$

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Il y a une infinité de réponses. Exemples :

a) $3, 25$ (car $3, 20 < 3, 25 < 3, 30$ )

b) $7, 455$ (car $7, 450 < 7, 455 < 7, 460$ )

c) $0, 105$ (car $0, 100 < 0, 105 < 0, 110$ )

Exercice 5

Problème : le podium

Pour aller plus loin

Au 100 m, les temps (en secondes) des coureurs sont : Malik 13,4 ; Clara 13,38 ; Hugo 13,09 ; Inès 13,4 ; Tom 13,9.

a) Qui a gagné la course ? (Le plus rapide a le temps le plus petit.)

b) Établis le classement complet.

c) Quel écart sépare le premier du dernier ?

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On écrit : 13,40 ; 13,38 ; 13,09 ; 13,40 ; 13,90.

a) Hugo (13,09 s).

b) 1er Hugo (13,09), 2e Clara (13,38), 3e ex æquo Malik et Inès (13,4), 5e Tom (13,9).

c) $13, 9 - 13, 09 = 0, 81$ s.