CM2 – Mathématiques · Grandeurs et mesures

Périmètre et aire du carré et du rectangle

Exercices corrigés de CM2 pour calculer le périmètre et l’aire d’un carré et d’un rectangle, convertir et ne plus confondre les deux notions.

L’essentiel à retenir

Exercice 1

Pour commencer

Un rectangle mesure 9 cm de longueur et 4 cm de largeur. Calcule son périmètre puis son aire.

Voir le corrigé

Périmètre : $2 \times (9 + 4) = 2 \times 13 = 26$ cm.

Aire : $9 \times 4 = 36$ cm².

Exercice 2

Pour commencer

Un carré a 7 m de côté. Calcule son périmètre puis son aire.

Voir le corrigé

Périmètre : $4 \times 7 = 28$ m.

Aire : $7 \times 7 = 49$ m².

Exercice 3

Pour s’entraîner

a) Un carré a un périmètre de 36 cm. Quelle est la longueur de son côté ?

b) Un rectangle a une aire de 48 m² et une largeur de 6 m. Quelle est sa longueur ?

Voir le corrigé

a) Les 4 côtés sont égaux : $36 \div 4 = 9$ cm.

b) $L \times 6 = 48$ , donc $L = 48 \div 6 = 8$ m.

Exercice 4

Pour s’entraîner

Figure A : rectangle de 8 cm sur 2 cm. Figure B : carré de 5 cm de côté.

a) Compare leurs périmètres. b) Compare leurs aires. c) Que remarques-tu ?

Voir le corrigé

a) A : $2 \times (8 + 2) = 20$ cm. B : $4 \times 5 = 20$ cm. Les périmètres sont égaux.

b) A : $8 \times 2 = 16$ cm². B : $5 \times 5 = 25$ cm². Les aires sont différentes.

c) Deux figures peuvent avoir le même périmètre sans avoir la même aire.

Exercice 5

Pour aller plus loin

Un potager rectangulaire mesure 12 m sur 7 m.

a) On veut l’entourer d’un grillage. Quelle longueur de grillage faut-il ?

b) Le grillage est vendu 3 € le mètre. Quel est le prix ?

c) On sème du gazon sur tout le potager : un sachet couvre 20 m². Combien de sachets faut-il acheter ?

Voir le corrigé

a) Périmètre : $2 \times (12 + 7) = 38$ m de grillage.

b) $38 \times 3 = 114$ €.

c) Aire : $12 \times 7 = 84$ m². $4 \times 20 = 80$ m², ce n’est pas assez ; avec 5 sachets on couvre 100 m². Il faut acheter 5 sachets.